Método Del Determinante (Matríz De Cramer)

Un sistema de ecuaciones lineales de la forma

ax + by = e

cx + dy = f

También se puede resolver por medio de determinantes.

Se denomina determinantes a una ordenación de números reales en filas y columnas. Por ejemplo, los números reales A, B,C Y D pueden formar un determinante

a b

c d

Esta determinante tiene un valor que se calcula como se indica

= ad - cb.

Al sistema

ax + by = e

cx + dy = f

Se le asignan tres determinantes:

Una llamada determinate principal ( p), formado por los coeficientes de las variables x e y tomados en ese mismo orden, es decir:

p = = ad - cd

Otros dos, llamados determinantes de las variables (x, y) que se obtienen reemplazando la columna respectiva por las constantes del sistema, en ese mismo orden:

x =

y =

x = ed - bf

y = af - ce

El valor de las incógnitas se calcula por medio las expresiones:

x =x/ p

y= y/ p

x =

y= /

x = ed - bf/ ad - bc

y = af - ce/ ad -bc

Observamos que cada uno de estos cuocientes tiene sentido si p 0, o sea, (ad - bc 0